平らな床のサイロからの球状粒子の排出量を制御するために使用される収束オリフィス

Scientific Reports volume 13、記事番号: 669 (2023) この記事を引用

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メトリクスの詳細

モデルサイロ内の収束オリフィス形状が単サイズ球状粒子の排出速度に及ぼす影響を実験的および数値的に研究しました。円筒形の容器には、上底にさまざまな上径の収束放出オリフィスと下底に一定の下径を備えた交換可能なインサートが装備されていました。プラスチック PLA ビーズと農業用粒状材料 (小麦、菜種、亜麻仁) がテストされました。実行された実験に対応する一連の離散要素法シミュレーションは、大幅に拡張された一連の実験放電条件を使用して実行されました。インサートの厚さが一定の場合、吐出量は最初は収束オリフィスの半円錐角の増加に伴って増加し、その後傾向が逆転しました。ほとんどの場合、収束オリフィスを通した排出量は、同じオリフィス直径のホッパーを通した排出量よりも高かった。

水平オリフィスを通る粒状材料の信頼性の高い流れの問題は、粒状力学および技術における関心の焦点です。物理学者や技術者によって長年にわたって調査が行われてきたにもかかわらず、多くの影響は不明のままです1。そのような影響の 1 つは、貯蔵サイロ内の粒状物質の流れパターンと質量排出速度 (MDR) に対する排出ゲート周囲の境界条件の影響です 2、3、4。 MDR は、粒状材料や粉末の流れを伴うプロセスの設計と制御にとって重要なパラメータの 1 つです。多数の分岐で材料の混合物を調製するには、安定した正確に制御された流量が不可欠です。境界条件、つまりオリフィスとその近傍に含まれる容積の形状は、体積分率を決定し、結果としてオリフィスを通過する流量を決定する重要な要素です1、5、6。

水平オリフィスを通る流量は、質量排出量が \(MDR = C\rho_{b} \sqrt g (d - kd_{p} )^{5 として表されることを示す Beverloo の式 7 によって効率的に予測できます。 /2}\)、ここで、d はオリフィス直径、dp は粒子直径、g は重力加速度、ρb は放電材料のかさ密度、C と k はそれぞれ実験的な放電係数と形状係数です。オリフィスが小さい場合と大きい場合では流量が異なり（粒子径に関係する）、オリフィスが小さい場合はベベルルーの関係が崩れることが判明しました。 Gella、Maza、Zuriguel8 は、モデルサイロからの質量流量に対する粒径の影響を実験的に研究しました。著者らは、質量流量と粒子間の接触相互作用、摩擦、単位面積あたりの運動エネルギーの違いの性質との関係は自明ではなく、これらの疑問を解明するにはさらなる研究が必要であると結論づけた。 Beverloo、Leniger、Van de Velde7 は、平底容器のオリフィスを通して粒状固体 (主に植物の種子) を排出する際の MDR を測定しました。このような構成では、オリフィスの周りに停滞した材料が自然なホッパーを形成し、そこで放射状の流れが流出する粒子の緩やかな垂直の流れに変わります。円筒形のオリフィス形状が粒子排出速度に及ぼす影響に関する研究は、Zatloukal と Šklubalová9 によって平底サイロに対して実施されました。著者らは、吐出量とオリフィスサイズの関係を確認しました。しかし、彼らは流量がオリフィスの高さに依存することも発見しました。 Zaki と Siraj10 は、球状ガラスビーズ用の平底円筒サイロに配置された 3 つのオリフィス形状の数値シミュレーションを実行しました。ベベルルー方程式定数が計算され、円形、三角形、正方形のオリフィスの質量排出率間の差異が見出されました。平底サイロから排出される粒子の流れに対する粒子の形状の大きな影響は、Hafez et al.11 によって報告されています。粒子の形状は、粒子間の相互作用と相対的な移動度を定義し、これらによって吐出流量と粒状固体の目詰まり挙動が決まります。

d1) served as a reference orifice providing a non-disturbed discharge. The discharge through conical hoppers with the same half cone angle as that of the converging orifice provided additional reference data of the mass discharge rate. The orifice diameter of the hopper was 32.5 mm and the upper diameter was 150 mm./p> d1) with the diameter d1 in the range from 19 to 35 mm indicated that the threshold orifice size providing an undisturbed flow of material from the silo was 32.5 mm. Therefore, in the further study, the lower diameter d0 = 32.5 mm was applied for the simulations. The DEM simulated relationship between the mass discharge rate MDR and the upper diameter of the converging orifice d1 for d0 = 32.5 mm and several values of the insert thickness h are shown in Fig. 3a. The MDR calculated according to Beverloo’s equation with parameters C = 0.319 and k = 1.65 applied for the flat orifice was appended for comparison. For all thicknesses of the insert, the values of MDR initially followed Beverloo’s approximation until the maximum MDR was reached. The maxima of MDR and corresponding d1 increased with the increase in the insert thickness. They were located close to Beverloo’s approximation. Next, after surpassing the maximum, the MDR decreased initially rather fast and with growing d1 tending to a horizontal asymptote. The asymptotic value of the MDR for sufficiently high d1 (i.e. for α tending to 90º) is the MDR for the flat orifice of d1 = 32.5 mm./p> 3) was obtained for αcrit. = 4º and h = 100 mm. The maximal values of MDRnorm. decreased with the decrease in the thickness of the insert and were noted for the higher half cone angle αcrit. For small values of αcrit. the maxima MDRnorm. obtained for the converging orifice were 5% lower than those obtained for the hopper with the same half cone angle α and the same orifice diameter of 32.5 mm, while the maxima for α > 20º were approximately 10% higher than those for the hopper./p> αcrit. (Fig. 5)./p> αcrit.) of the mass discharge rate MDR with α increase determined for d0 = 32.5 mm./p> 32.5 mm. For h = 12 and 6 mm, the dependence was more diffused and the plateau started at d0 a bit larger then 32.5 mm. For d1 = const., the MDR increased with d0 up to its maximum/plateau and remained almost constant with the further increase in d0 (Fig. 7a). Substituting the d0 variable with the corresponding half cone angle α under the condition d1 = const., it can be observed that the MDR remained almost constant for α ≤ αcrit. and decreased with the α increase for α > αcrit. (Fig. 7b). Scatter of the MDR illustrated in Fig. 7 as the standard deviation bars disturbed precise determination of α initiating the plateau. The difference in the course of dependencies presented in Figs. 3 and 7 results from applying the different independent x variable: d1 in Fig. 3a and d0 Fig. 7a. Additionally, the half cone angle α applied in Fig. 3b and Fig. 7b depends in different way on the variables d0 and d1 (\(\alpha = \tan^{ - 1} {{((d_{1} - d_{0} )} \mathord{\left/ {\vphantom {{((d_{1} - d_{0} )} {2h}}} \right. \kern-0pt} {2h}})\)). The MDR(α(d0)) relationship can be converted into the MDR(α(d1)) relationship applying superposition of relationships obtained according to the Discharge schemes No. 3 and No. 2./p> αcrit.. The same tendency for changes in the porosity was observed for the insert with h = 12 mm and αcrit. = 19.7º (Fig. 8b). In this case, the relationships were not as clear as for h = 100 mm due to relatively big scatter of data resulting from discrete nature of the process averaged over eight times lover volume./p> αcrit.. The results of this study corroborated the observation that the flow mode (bulk density of the stream and particle velocity) of granular material through a conical converging orifice depends on the half cone angle of the orifice. For α < αcrit., the discharge commencement produces a rapid increase in the porosity of the material in the volume of the orifice associated with the higher particle velocity. Attaining α = αcrit. produced a substantial change. The increase in porosity with the discharge time was much slower and nearly linear. Slight surpassing αcrit. (by one or two degrees) allowed a denser flow with a lower particle velocity./p> αcrit., porosity ≈ 60%) or loose (α ≤ αcrit., porosity ≈ 80%) flow mode depending on the insert thickness h and the angle of inclination of the generatrix of the converging orifice α. The maximal normalized mass discharge rate MDRnorm. decreased from 3.2 for h = 100 mm and α = 4º to 1.2 for h = 1.5 and α = 55º. In the majority of cases, the flow rate through the converging orifice is higher than through the hopper with the same orifice diameter./p> αcrit../p>